przy czym relacja należenia wynika z wypukłości i symetrii względem 0 zbioru Szukanym punktem kratowym zbioru jest .

Dowód w oparciu o twierdzenie Blichfeldta

Objętość -wymarowa zbioru wynosi a więc z założenia

a zatem twierdzenie Blichfeldta stosuje się do Istnieją zatem takie dwa różne punkty że

Ponieważ zbiór jest symetryczny względem 0, element należy do Z wypukłości zbioru .

Zobacz też

Przypisy

Bibliografia

Kategoria:Zbiory wypukłe Minkowskiego o punktach kratowych, twierdzenie