Istotnie, w przeciwnym przypadku można by dla każdego wybrać w taki sposób, by
wbrew założeniu.
Zastępując zbiór zbiorem i iterując ten proces w analogiczny sposób, otrzymałoby się zbiory
co po skończenie wielu krokach doprowadziłoby to do sprzeczności z jednostajną ograniczonością rozważanej rodziny miar.
Rzeczywiście, zbiory
są parami rozłączne oraz mają miary co najmniej Z addytywności miar, po skończeniu wielu krokach miara ich sumy przekroczyłaby
Przypisy
Kategoria:Miary wektorowe Rosenthala Rosenthala