Kariera W 1968 roku trafił na mały ekran w seryjnym westernie ABC Here Come the Brides jako Lumberjack Olaf 'Wielki Szwed' Gustavsen. Po imponującym debiucie kinowym jako profesjonalny koszykarz Jack Twyman w dramacie sportowym Daniela Manna Maury (Big Mo, 1974), zagrał lotnika Axela Olssona w dramacie George’a Roya Hilla Wielki Waldo Pepper (The Great Waldo Pepper, 1973) u boku Roberta Redforda. Gdy Joe Don Baker, gwiazdor filmu Z podniesionym czołem, odrzucił propozycję zagrania w kontynuacji, Svenson przejął rolę szeryfa Buforda Pussera w sequelu Część 2: Walking Tall (Part 2: Walking Tall, 1975) i Ostatni rozdział: Walking Tall (Walking Tall: Final Chapter, 1977), a następnie w siedmioodcinkowym serialu NBC Walking Tall (1981).
W dramacie kryminalnym Boba Clarka Breaking Point (1976) był świadkiem morderstwa, w dramacie sensacyjnym Clinta Eastwooda Wzgórze złamanych serc (Heartbreak Ridge, 1986) wystąpił jako Roy Jennings, właściciel Palace Bar.