Martínez była reprezentantką Argentyna w rozmaitych kategoriach wiekowych, począwszy od kadetek. W wieku 16 lat trafiła do reprezentacji juniorskiej (U-20), z którą w 2010 roku uczestniczyła w mistrzostwach kontynentu. Dwa lata później znalazła się w składzie drużyny narodowej na Puchar Panamerykański U-23, gdzie Argentynki wywalczyły brązowy medal. W 2014 roku Martínez uczestniczyła w Mistrzostwach Ameryki Południowej U-22; znalazła się też w szerokim składzie pierwszej reprezentacji na cykl Grand Prix.
W 2015 roku Morena na dobre dołączyła do kadry seniorek – wzięła udział w zakończonych na czwartym miejscu mistrzostwach kontynentu. Uczestniczyła też w serii Grand Prix, zarówno w 2015, jak i w 2016 roku. Także w 2016 roku znalazła się w składzie na Puchar Panamerykański. Jednak bez wątpienia najważniejszym wydarzeniem tego roku był turniej olimpijski, do którego „Las Panteras” z Martínez w składzie awansowały po zwycięstwie w kontynentalnych kwalifikacjach. W Rio de Janeiro Argentynki, które zakwalifikowały się do turnieju głównego po raz pierwszy w historii, wygrały zaledwie jeden mecz (z Kamerunem) i zakończyły zmagania na fazie grupowej (ex-aequo 9.