W 1961 jego wiersze zebrane w tomie Wiosenny list oraz esej Wolny traktat filozoficzny zostały opublikowane w USA (był to drugi przypadek, gdy obywatel ZSRR publikował za granicą pod własnym nazwiskiem, bez zgody władz sowieckich – pierwszy dotyczył Borisa Pasternaka).

Od 1961 współpracował jako nieetatowy pracownik z Wszechzwiązkowym Instytutem Informacji Naukowej i Technicznej. Jesienią 1965 zaangażował się w obronę aresztowanych poetów, Andrieja Siniawskiego i Julija Daniela. Był pomysłodawcą tzw. mityngu jawności, na którym 5 grudnia 1965 demonstrowano z żądaniem jawnego procesu tych osób, co był symbolicznym początkiem działań ruchu obrony praw człowieka w ZSRR. W kolejnych latach wielokrotnie występował w obronie praw człowieka, m.in. w związku z aresztowaniem Aleksandra Ginzburga i jego towarzyszy sądzonych w tzw. procesie czworga. Opublikował Poradnik dla tych, którzy oczekują na przesłuchanie (Памятка для тех, кому предстоят допросы). W lutym 1968 został kolejny raz zamknięty w szpitalu psychiatrycznym, co spowodowało szeroką akcję protestacyjną środowisk matematycznych całego świata. W 1970 został ekspertem Komitetu Praw Człowieka w ZSRR. Zmuszony do emigracji, w maju 1972 wyjechał do USA.