Działalność polityczna Reprezentuje poglądy socjaldemokratyczne. Jest zwolennikiem prawa do aborcji, związków partnerskich, małżeństw homoseksualnych. Sprzeciwia się prowadzeniu przez Wielką Brytanię działań na Bliskim Wschodzie oraz produkcji broni atomowej.
Jako republikanin i antyrojalista Skinner jest zagorzałym przeciwnikiem monarchii brytyjskiej oraz Izby Lordów uważając obydwie za przeżytek i z tego powodu nigdy nie brał udziału w corocznym przemówieniu królowej w Czerwonej Komnacie. Znany jest też z ciętego języka oraz z żartów i drwin skierowanych w rodzinę królewską czy Czarną Rózgę, które wypowiadał, kiedy Czarna Rózga przybywała do Izby Gmin by zawołać posłów na przemówienie królowej.
Skinner jest znany z tego, że kiedy zasiadał w Izbie Gmin nie opuścił ani jednego jej posiedzenia, porównując to do pracy w kopalni. Jest przeciwnikiem systemu parowania, ponieważ nie chciał odpowiadać za nieobecnych torysów. Nigdy nie jadał i nie pił wspólnie z innymi parlamentarzystami, nie brał też płatnych urlopów. W przeciwieństwie do innych parlamentarzystów ubierających zwykle garnitury, Skinner nosił szarą marynarkę z tweedu.