otworzył albumem Cervo a primavera (1980), napisanym po raz pierwszy wspólnie z Mogolem. Po nim wydał, napisany również wspólnie z Mogolem, album Cocciante, na którym wyróżniała się piosenka „Celeste nostalgia” (wydana też na singlu). Po eksperymentalnym, nagranym w Stanach Zjednoczonych albumie Sincerità (1983) powrócił do muzyki pop albumem Mare dei papaveri (kolejnym napisanym wspólnie z Mogolem), na którym znalazł się duet z Miną, „Questione di feeling”. Odbył tournée, udokumentowane w 1986 roku podwójnym albumem koncertowym Quando si vuole bene veramente. W 1987 roku nagrał album La grande avventura, do którego teksty napisali Mogol, Enrico Ruggeri i Lucio Dalla. Koniec lat 80 to kolejne tournée, Viva! i dokumentujący je, podwójny album koncertowy Viva! Cocciante (1988). Później artysta wyjechał z żoną Catherine Boutet do Stanów Zjednoczonych, gdzie mieszkał kilka lat.