Bartłomiej Bychawski w reprezentacji Polski zadebiutował dnia 19 grudnia 2015 roku w Katowicach w wygranym 3:2 meczu z reprezentacją Francji w ramach Euro Ice Hockey Challenge. Sezon 2015/2016 w barwach Orlika Opole w wykonaniu Bychawskiego był na tyle udany, że selekcjoner reprezentacji Polski - Jacek Płachta powołał go na mistrzostwa świata 2016 Dywizji 1A w Katowicach, na których Bychawski rozegrał wszystkie 5 meczów oraz zdobył pierwsze punkty w reprezentacji Polski, zaliczając 2 asysty w wygranym 10:4 meczu z reprezentacją Japonii dnia 29 kwietnia 2016 roku, a reprezentacja Polski zakończyła turniej na 3. miejscu oraz na finałowy turniej kwalifikacyjny igrzysk olimpijskich 2018, na których Bychawski również rozegrał wszystkie 3 mecze, a dnia 2 września 2016 roku w meczu z reprezentacją Białorusi zdobył bramkę na 1:0 (pierwszy gol w reprezentacji Polski), jednak reprezentacja Polski przegrała ten mecz 2:5, a cały turniej zakończyła na ostatnim 4. miejscu i nie awansowała do igrzysk olimpijskich 2018 w Pjongczangu.
Łącznie w reprezentacji Polski Bartłomiej Bychawski rozegrał 15 meczów i zdobył 4 punkty (2 bramki, 2 asysty) oraz spędził 8 minut na ławce kar.