Przeklęte dziecko spotkało się z pozytywnym przyjęciem ze strony krytyków, chociaż scenariusz krytykowany był przez fandom Harry’ego Pottera. W 2017 roku sztuka otrzymała rekordową liczbę jedenastu nominacji do Laurence Olivier Award, ostatecznie wygrywając w dziewięciu kategoriach, w tym dla najlepszej oryginalnej sztuki dramatycznej. W 2018 roku broadwayowska wersja zdobyła sześć Tony Awards – również dla najlepszej sztuki dramatycznej. Wersja amerykańska pobiła również rekord wszech czasów pod względem zysków ze sprzedaży biletów w ciągu jednego tygodnia – pomiędzy 24. a 30 grudnia 2018 zarobiła ponad 2,5 mln dolarów.
W czerwcu 2021 zespół odpowiadający za produkcję wersji broadwayowskiej ogłosił, że od listopada 2021 Przeklęte dziecko wystawiane będzie w jednej części, podobnie jak mające zadebiutować w 2022 roku inscenizacje w San Francisco i Toronto. W Londynie, Melbourne i Hamburgu nadal wystawiana ma być wersja dwuczęściowa.