Intuicyjnie Wartość Shapleya określa, ile dany gracz powinien się spodziewać zysku z całości, biorąc pod uwagę to, jaki średnio ma wkład w dowolnej koalicji.
Definicja Niech dana będzie gra kooperacyjna gdzie N to zbiór graczy a to funkcja, która przypisuje dowolnemu podzbiorowi (koalicji) graczy liczbę rzeczywistą: przy czym Funkcja zwana jest również funkcją koalicyjną lub charakterystyczną.
Wartością Shapleya nazwiemy wektor który zachowuje następujące własności:
1. Racjonalność grupowa (efektywność): Suma zysków graczy jest równa zyskowi wielkiej koalicji
2. Symetria: Jeśli funkcja jest symetryczna wobec i oraz j, to ich wartości Shapleya są również identyczne
3. Gracz nieistotny: Wartość Shapleya gracza, który nic nie wnosi do żadnej koalicji jest równa zero.
4.