Od września 1942 do wybuchu powstania warszawskiego w 1944 roku ukrywał się w Warszawie po „aryjskiej” stronie. Po ucieczce z getta posługiwał się kenkartą na nazwisko Stefan Kasprzak (urodzony 2 lutego 1902 w Lamberg, urzędnik) z datą wyrobienia 27 września 1942. Jego żona – Eleonora Singer – miała kenkartę na nazwisko Marianna Kowalska (z datą wyrobienia w marcu 1943), córka na nazwisko Olga Kowalska. Mieczysław Fogg wspomina, że ukrywał w swoim mieszkaniu Wesbiego, jego żonę i córkę po ich ucieczce z getta, a później brał udział w pomocy przy zdobyciu fałszywych dokumentów, dzięki którym Wesby mógł wyjechać do Wiednia. To m.in. za pomoc udzieloną rodzinie Wesbiego Mieczysław Fogg otrzymał odznaczenie Sprawiedliwy wśród Narodów Świata. Żona wspomina, że w ukryciu musieli przebywać tygodniami w ciemnej i wilgotnej piwnicy. Jego żona i córka od 1944 do stycznia 1945 przebywała w obozie pracy . W 1945 rodzina uciekła z obozu do Wiednia. Wesby połączył się z rodziną w Wiedniu w 1945 roku, był wówczas bezpaństwowcem.