Życie prywatne 26 lipca 1969 r. ożenił się z Anne Taylor Davis, z którą ma córkę Amye, lecz rozwiódł się w 1971. Drugi związek małżeński zawarł 30 października 1976 z menadżerką, scenarzystką, aktorką i fotografem Bonnie Sue Dottley, z którą ma dwóch synów Francisa Jamesona III („Jamiego”) i Christiana Buchanana oraz córkę Katherine Sullivan. Jednak w 1992 rozwiódł się. 18 czerwca 1992 poślubił aktorkę Darleen Carr.
1 października 1992 podczas upadku, Parker został postrzelony przez sąsiada mieszkającego obok jego domu. Całkowicie doszedł do siebie, i sąsiad został uznany za winnego usiłowania zabójstwa i skazany na dziewięć lat więzienia. Wydarzenie aktor później opisał w swoich wspomnieniach Przypadkowy kowboj (An Accidental Cowboy).
Filmografia Filmy fabularne 1978: Imigranci (The Immigrants, TV) 1979: Kobieta przy West Point (Women at West Point) jako J.J. Palfrey 1980: Więzy przyjaźni (A Small Circle of Friends) jako Nick Baxter 1980: Obietnica miłości (The Promise of Love, TV) jako Sam Daniels 1983: Karaibska tajemnica (A Caribbean Mystery, TV) jako Tim Kendall 1986: Kim jest Julia?