Pomimo brak sukcesu, aktorka kontynuowała prace w spektaklach takich jak: Take Me Along (z Jackiem Gleasonem, Walterem Pidgeonem i Robertem Morse'em; 448 występów – 1959–1960), pierwszym broadwayowskim przedstawieniu Neila Simona – Come Blow Your Horn (677 występów – 1961–1962) oraz w Locie nad kukułczym gniazdem (z Kirkiem Douglasem; 1963–1964). W latach 1965–1966 pojawiła się jeszcze w dwóch innych sztukach na Broadwayu. W tamtym okresie aktorka brała również udział w filmach realizowanych w Nowym Jorku.
W 1965 roku wzięła udział w dobrze przyjętym nagraniu (tzw. comedy album) You Don’t Have to be Jewish. Kiedy rozpoczęto nagrania do sequela produkcji, When You’re in Love the Whole World is Jewish, Golonka była niedostępna, ale poleciła producentom współlokatorkę, początkującą aktorkę Valerie Harper, by wzięła udział w przesłuchaniach zamiast niej. W 1967 roku przeniosła się do Los Angeles by spróbować sił w telewizji, występując m.in. w: Get Smart, Ulice San Francisco, Mary Tyler Moore, M*A*S*H, All in the Family, Cannon, The Andy Griffith Show, The Rockford Files, Taxi, Napisała: Morderstwo, Diabli nadali oraz Matlock.