Josephsen wystąpiła dotychczas w 41 spotkaniach Ligi Mistrzyń UEFA (wcześniej Pucharu UEFA Kobiet), gdzie zdobyła siedem bramek. Po raz pierwszy zagrała w meczu przeciwko USC Landhaus Wien, wygranym przez KÍ Klaksvík 2:1. Pierwszą bramkę zaś strzeliła 22 września 2002 roku podczas wygranego meczu przeciwko TKSK Visa Tallinn (2:0).
Choć bazowo grana pozycji pomocnika uznano ją dwukrotnie za najlepszego obrońcę roku.
Kariera reprezentacyjna Pierwszy mecz w reprezentacji Wysp Owczych Josephsen rozegrała 12 października 2004 roku w Klaksvík, kiedy jej drużyna przegrała z Irlandią 1:2. Pierwszą bramkę dla reprezentacji zdobyła zaś 18 listopada 2006 w doliczonym czasie przegranego 1:2 spotkania eliminacji do Mistrzostw Europy 2009 przeciwko Walii.
Josephsen w 2005 roku wraz z reprezentacją zdobyła na Szetlandach złoty medal Island Games. Zdobyła wówczas dwie bramki w jednym rozegranym meczu. Malena Josephsen zagrała w jednym spotkaniu, nie zdobywając żadnego gola.
W 2012 roku Josephsen wraz z dwiema innymi zawodniczkami KÍ Klaksvík Randi Wardum oraz Rannvą Andreasen stały się pierwszymi, które zagrały w dwudziestu pięciu wygranych meczach przez reprezentację Wysp Owczych.