W 1919 Greb stoczył łącznie 45 pojedynków pięściarskich, przy czym zdaniem prasy wszystkie wygrał, a jego przeciwnikami byli m.in.: Battling Levinsky (4 razy), Leo Houck (3 razy), Billy Miske, Mike Gibbons, Jeff Smith i Mike McTigue. W 1920 walczył m.in. z Jeffem Smithem i dwukrotnie z Tommym Gibbonsem, a Eda „Gunboat” Smitha znokautował w 1. rundzie. W 1921 pokonał i zremisował z Jeffem Smithem, a 29 sierpnia stoczył zwycięską zdaniem pracy walkę z Kidem Norfolkiem, podczas której prawdopodobnie otrzymał uderzenie kciukiem w oko, które spowodowało odklejenie się siatkówki i w rezultacie utratę wzroku w prawym oku. Greb mimo to nie zaprzestał kariery pięściarskiej.
W 1922 Greb pokonał na punkty Tommy’ego Gibbonsa, a 23 maja w Madison Square Garden w Nowym Jorku zmierzył się z niepokonanym Gene’em Tunneyem o tytuł mistrza Stanów Zjednoczonych w wadze półciężkiej. Po niezwykle krwawym pojedynku Greb zwyciężył na punkty. Była to jedyna porażka w karierze bokserskiej Tunneya. W tym samym roku Greb stoczył walkę no decision z Tommym Loughranem, którą zdaniem prasy wygrał.