Dzieciństwo i młodość Zygmunt Mineyko urodził się w polskiej rodzinie ziemiańskiej w majątku Bałwaniszki, powiat oszmiański, niedaleko Wilna. Jego ojcem był Stanisław Jerzy Mineyko (powstaniec listopadowy), właściciel średniej wielkości majątku, liczącego około 1000 hektarów i składającego się głównie z lasów, a matką – Cecylia z domu ChrzczonowiczTo nazwisko panieńskie matki Zygmunt Mineyko sam podawał w korespondencji. Według badań genealogicznych potomka rodziny Andrzeja Nowickiego, nosiła ona nazwisko rodowe Chrzczonowicz, natomiast z rodziny Szukiewiczów pochodziła nie ona sama, lecz jej matka, siostra ks. Kazimierza Szukiewicza, dyrektora Obserwatorium Astronomicznego w Wilnie. Por. Chapinski, Ciechanowicz, Dzieci żelaznego…, dz. cyt., s. 434.
Akt ślubu nr 22/1835 Parafia Żołudek pomiędzy Stanisławem Mineyko, a Cecylią Chrzczonowicz panną.. Rodzina Mineyków szczyciła się rodowodem arystokratycznym. Jeden z przodków Zygmunta miał nawet być sygnatariuszem unii w Horodle w 1413 rokuJan Ciechanowicz, Rody rycerskie Wielkiego Księstwa Litewskiego, tom 2 (A–D), Rzeszów 2001, , s. 190..