Zdobył także wicemistrzostwo tego kraju oraz grał w finale Pucharu Ukrainy 2006, w którym jego drużyna przegrała po rzutach karnych z Szachtarem Donieck. Dla klubu ze Lwowa zawodnik rozegrał ponad 200 spotkańАндрій Луців: Нинішній сезон - найважчий у «Енергії». W sezonie 2008/2009 był zawodnikiem polskiego klubu Hurtap ŁęczycaЕкс - футболіст "Буковини" Андрій Луців гратиме у Польщі ?, a następnie grającym trenerem Grembacha Zgierz. Następnie pełnił funkcję grającego trenera rezerw Enerhii Lwów, z którymi występował na zapleczu ukraińskiej Ekstra-ligi. Od początku 2015 roku był grającym trenerem w drużynie polskiej Futsal Ekstraklasy - Red Devils ChojniceZnów trener z Ukrainy. Andrii Lutsiv został nowym trenerem Red Devils Chojnice.. 22 kwietnia rozwiązał kontrakt z klubem za porozumieniem stron. W drużynie z Chojnic jako zawodnik wystąpił w sześciu meczach ligowych. Przed rozpoczęciem sezonu 2015/16 został zawodnikiem pierwszoligowego Heiro Rzeszów, gdzie również pomagał trenować klub.