Wiosną 2010 Rodríguez na zasadzie wolnego transferu przeszedł do argentyńskiego zespołu Club Atlético Tigre. W argentyńskiej Primera División zadebiutował 30 stycznia 2010 w przegranej 0:2 konfrontacji z Chacarita Juniors, a ogółem w barwach Tigre spędził bez większych sukcesów rok, nie potrafiąc sobie na stałe wywalczyć niepodważalnej pozycji w pierwszym składzie. W styczniu 2011 został graczem drugoligowego Belgrano de Córdoba, gdzie z kolei z miejsca został kluczowym pomocnikiem zespołu i już po upływie pół roku, na koniec rozgrywek 2010/2011, wywalczył z nim awans do najwyższej klasy rozgrywkowej, pokonując w barażach krajowego giganta – River Plate (2:0, 1:1), który w konsekwencji po raz pierwszy w historii spadł do drugiej ligi. W barwach Belgrano spędził jeszcze rok w pierwszej lidze, po czym wyjechał do Włoch, gdzie jako wolny zawodnik podpisał umowę z AC Siena. W Serie A zadebiutował 16 września 2012 w zremisowanym 2:2 meczu z Udinese Calcio, a ogółem w Sienie spędził nieudane pół roku, będąc niemal wyłącznie rezerwowym walczącej o utrzymanie ekipy.