Po kampanii wrześniowej przedostał się do Wielkiej Brytanii. Od 1942 przez pięć lat pełnił funkcję starszego ordynatora szpitala im. Ignacego Jana Paderewskiego w Edynburgu, po powrocie do kraju w 1947 ponownie objął stanowisko ordynatora w Szpitalu Wolskim. Od 1951 był profesorem chorób wewnętrznych warszawskiej Akademii Medycznej, a od 1954 do śmierci kierownikiem Katedry i Kliniki Chorób Wewnętrznych Studium Doskonalenia Kadr Lekarskich. Od 1952 był członkiem tytularnym Polskiej Akademii Nauk, pośmiertnie nadano mu tytuł członka rzeczywistego.

Został pochowany w grobowcu rodzinnym na cmentarzu Powązkowskim w Warszawie (kwatera 81-2-9), gdzie spoczęli także jego syn Stefan Andrzej (1908–1930), student medycyny Uniwersytetu Warszawskiego i żona Wanda z domu Tenczyńska (zm. 14 stycznia 1985).

Dorobek naukowy Dorobek Anastazego Landaua obejmuje 246 prac naukowych. Wspólnie z Marią Werkenthin był pionierem bronchoskopii w Polsce. Był pierwszym lekarzem, który zastosował insulinę protaminowo-cynkową, a następnie opisał sposób jej działania. Jego praca dotycząca chorób tarczycy została opublikowana w 1939 w Los Angeles jako rozdział „Złotej Księgi Medycyny”.