Budowa i konstrukcja Stępkę pod okręt o numerze budowy 705 położono w stoczni Vickers-Armstrongs w Barrow-in-Furness w maju 1935 roku. Kadłub „Kaleva” został zwodowany 7 lipca 1936 roku o godzinie 13:20 – trzynaście minut po wodowaniu bliźniaczego „Lembita”. Matką chrzestną okrętu została żona przewodniczącego komisji odbiorczej – kapitana porucznika inżyniera Friedricha Strobla. thumb|Przedział torpedowy na bliźniaczym „Lembicie” „Kalev” był okrętem półtorakadłubowym – kadłub lekki otaczał kadłub sztywny jedynie częściowo. Kadłub sztywny podzielony był grodziami na pięć przedziałów. Znajdowały się w nich kolejno: wyrzutnie torpedowe i pomieszczenia mieszkalne; baterie akumulatorów, butle ze sprężonym powietrzem, mesa i koje oficerów, oddzielna kabina dowódcy; stanowisko kierowania, baterie akumulatorów, butle ze sprężonym powietrzem, kabina radiowa, hydraulika, koje i kambuz; silniki wysokoprężne i elektryczne; mechanizmy sterowania, pomieszczenie mieszkalne podoficerów. W przestrzeni burtowej pomiędzy kadłubem sztywnym a lekkim znajdywały się studzienki minowe oraz zbiorniki balastowe. Kadłub lekki przystosowany był do pływania w warunkach zimowych.