brązowe – 1932, 1933)W 1928 roku turniej igrzysk olimpijskich w Sankt Moritz rozgrywano także jako turniej o mistrzostwo świata i Europy, podobnie jak turniej olimpijski z 1948 roku. Wszystkie wymienione wyżej turnieje mistrzostw Europy (z wyjątkiem edycji z 1932 roku) rozgrywano na mistrzostwach świata.. W 1957 roku zdobył srebro mistrzostw świata w saneczkarstwie w Davos. Po zakończeniu kariery był trenerem reprezentacji Szwajcarii i Włoch oraz klubów hokejowych w Niemczech i Szwajcarii (HC Davos czy EHC Visp, z którym zdobył mistrzostwo Szwajcarii w 1962 roku). Zmarł w 1988 roku.

W 1997 jako pierwszy szwajcarski hokeista na lodzie wprowadzony do Galerii Sławy IIHF. Wpisany także do księgi rekordów Guinnessa (najdłuższa kariera hokeisty na lodzie na igrzyskach olimpijskich). W 2014 organizacja IIHF ustanowiła nagrodę Richarda „Bibi” Torrianiego, celem wyróżniania wybitnych zawodników, którzy nie występują w czołowych reprezentacjach światowego hokeja.

Jego syn Marco również był hokeistą;