W latach 1970–1977 pracował jako kierownik fermy, brygadzista w sowchozie „Drybinskij”. W latach 1977–1986 był głównym agronomem w sowchozie „Kopcewskij”, dyrektorem sowchozu „Goreckij”. W latach 1986–1987 pełnił funkcję przewodniczącego Horeckiego Rejonowego Komitetu Wykonawczego. W latach 1987–1991 pracował jako I sekretarz Osipowickiego Komitetu Miejskiego Komunistycznej Partii Białorusi. Od 1991 roku był docentem w Katedrze Hodowli Roślin BPAGW. Był członkiem Partii Komunistów Białoruskiej.
Działalność w Radzie Najwyższej Michaił Anikiejeu był deputowanym do Rady Najwyższej Białoruskiej SRR XI kadencji. W drugiej turze wyborów parlamentarnych 28 maja 1995 roku został wybrany na deputowanego do Rady Najwyższej Republiki Białorusi XIII kadencji z Drybińskiego Okręgu Wyborczego Nr 165. 9 stycznia 1996 roku został zaprzysiężony na deputowanego. Od 23 stycznia pełnił w Radzie Najwyższej funkcję członka Stałej Komisji ds. Międzynarodowych. Należał do frakcji komunistów. Od 3 czerwca był członkiem grupy roboczej Rady Najwyższej ds. współpracy z parlamentem Republiki Francuskiej.