W 1966 rozpoczęto produkcję Mini Moke'a w Australii pod nazwą Morris Mini Moke, ale pod naciskiem władz brytyjskiego koncernu, w 1973 roku nazwę zmieniono na Leyland Moke. W międzyczasie, w 1968 roku auto zostało wycofane z produkcji w Wielkiej Brytanii. W ramach modyfikacji na rynek australijski, zmieniono koła samochodu na 13-calowe, rezygnując przy tym z kół z Mini, a do oferty wprowadzono benzynowe silnik o pojemności 1.0 l i 1.1 l. Po zmianie nazwy w sprzedaży pojawił się też silnik 1.3 l, choć ten początkowo był dostępny tylko w ramach edycji limitowanych. W 1975 roku w ofercie pojawiła się wersja pickup.
Pod koniec lat 70. XX w. władze koncernu British Leyland, podjęły decyzje o przeniesieniu produkcji auta do Portugalii. Wytwarzanie samochodu rozpoczęło się tam w 1980 roku w fabryce Setúbal IMA. W 1981 roku produkcja auta dobiegła końca w Australii. W 1984 roku ponownie zmieniono miejsce produkcji samochodu, tym razem decydując się na fabrykę w Vendas Novas. Jednocześnie auto otrzymało komponenty z unowocześnionej wersji Mini, w tym 12 calowe felgi oraz nowe światła i wnętrze. W 1990 roku prawa do produkcji auta wykupiła włoska firma Cagiva, która kontynouwała produkcję pojazdu w dotychczasowej fabryce. Wytwarzanie modelu dobiegło końca w 1993 roku.