15 listopada odbył się bezpłatny showcase „BAP 151115” w Dongdaemun Design Plaza, podczas którego zespół zaprezentował kolejne wydawnictwo. Czwarty minialbum Matrix razem z głównym singlem „Young, Wild & Free” ukazał się 16 listopada 2015 roku. Teledysk do piosenki ukazał się tego samego dnia. 27 listopada, rok po złożeniu pozwu, zespół zdobył wygraną w programie Music Bank.
2016: Carnival, Best.Absolute.Perfect i Noir 22 lutego 2016 roku ukazał się piąty minialbum Carnival, razem z głównym singlem „Feel So Good”. 30 marca 2016 roku ukazał się pierwszy japoński album studyjny Best.Absolute.Perfect, zajął 4. miejsce na liście Oricon Weekly Album Chart. Na płycie znalazło się trzynaście utworów, z których „New World”, „Kingdom” i „Back in Time” to nowe japońskie piosenki. Od 14 kwietnia do 13 lipca trwała światowa trasa zespołu – Live On Earth 2016 World Tour. Zespół wystąpił w Stanach Zjednoczonych, Kanadzie, Meksyku, Włoszech, Finlandii, Niemczech, Polsce, Australii, Nowej Zelandii, Wielkiej Brytanii i Rosji.
Piąty japoński singel FEEL SO GOOD ukazał się 13 czerwca.