Osoby należące z urodzenia do ludu Oneidów rozpoznawane są poprzez ich imiona duchowe (przez obcych nazywane imionami indiańskimi), nazwiska rodowe i szczepowe. Obowiązuje tu matrylinearny system pokrewieństwa, zgodnie z którym nowo narodzone dzieci przypisywane są do szczepu matki, taki też posiadają ciąg identyfikacyjny. Ważną rolę w wychowaniu tych dzieci (chłopców) odgrywają starsi bracia matki; biologiczny ojciec – jeśli nie jest z tego samego szczepu – nie posiada takich uprawnień. Każda rodzina i każda płeć posiada w szczepie określone obowiązki. Przynależność do szczepu determinuje Historia Kreacji ludu Onyota'a:ka. Oneidowie wywodzą się z trzech szczepów: Wilka, Żółwia i Niedźwiedzia.
Chociaż kolonizatorzy dążyli do asymilacji podbitych narodów indiańskich, zmuszenia ich do przyjęcia swego języka i swojej kultury, większość Oneidów wciąż jeszcze identyfikuje się z własnym szczepem. W przeszłości Oneidowie jeńców, wziętych podczas prowadzenia działań wojennych, przyjmowali przez adopcję do swego plemienia.