W. Skibiński czas poświęcał również sprawom swojego środowiska, czyli nauczycielom z którymi działał w Związku Nauczycielstwa Polskiego jako członek Zarządu Okręgu i Oddziału Związku w Zielonej Górze. W okresie poprzedzającym kierowanie „Cezasem” był też prezesem ogniska ZNP przy tym przedsiębiorstwie, a następnie został wiceprezesem Zrzeszenia Fabryk Pomocy Naukowych Cezas z siedzibą w Warszawie. W. Skibiński był również ławnikiem Sądu Rejonowego w Zielonej Górze, którym został w 1986 i pozostał aż do 1993 roku. Przez lata dziewięćdziesiąte, a także na początku XXI wieku był kolejno wiceprezesem oraz prezesem Zarządu Ogrodów Działkowych „Na polanie” w Zielonej Górze. Wielokrotnie uczestniczył w obchodach Dnia Pionierów Zielonej Góry.

Był jednym z inicjatorów odsłonięcia tablicy pamięci Edwarda Kuli, współorganizowane wespół z zielonogórskim Klubem Radnych Prawa i Sprawiedliwości i Katolickiego Stowarzyszenia "Civitas Christiana" w ramach odchodów Narodowego Dnia Pamięci Żołnierzy Wyklętych. Za całokształt działalności społecznej podczas uroczystej sesji Rady Miasta Zielona Góra we wrześniu 2018 r. nadany został mu tytułu Honorowego Obywatela Miasta Zielonej Góry.