Działalność inkwizytorska Niccolò Constantini został zapamiętany w historiografii dominikańskiej jako wyjątkowo surowy inkwizytor. Informacje podane przez piszącego w roku 1586 Cipriano Ubertiego wskazują przy tym, że był on jednym z pierwszych w historii "łowców czarownic" na dużą skalę. Uberti twierdził, że w ciągu ponad 20 lat działalności Constantini skazał na śmierć ponad 300 domniemanych czarownic. Liczba ta, jakkolwiek nieudokumentowana, nie jest nieprawdopodobna, zważywszy na czas trwania jego urzędowania, wielkość podległego mu obszaru, a także na fakt, że Cipriano Uberti sam był inkwizytorem Vercelli i Ivrei i prawdopodobnie mógł korzystać z miejscowego archiwum inkwizycji, które nie zachowało się do czasów współczesnych. Pomimo zaginięcia tego archiwum, zachowało się kilka wzmianek dokumentacyjnych potwierdzających, że Constantini był bardzo gorliwym inkwizytorem.