W tym samym roku był jeszcze w półfinale międzynarodowych mistrzostw Niemiec w Hamburgu, a znaczący sukces osiągnął w rozgrywanym na przełomie 1972 i 1973 wielkoszlemowym turnieju Australian Open. Już w drugiej rundzie wyeliminował w trzech setach obrońcę tytułu, niemal 40-letniego, ale wciąż groźnego przedstawiciela gospodarzy Kena Rosewalla, co uznano za wielką niespodziankęClerici, 500 Jahre Tennis, Berlin 1979, s. 212.; przegrał dopiero w półfinale z Nowozelandczykiem Parunem. W 1973 dotarł Meiler do trzech finałów turniejowych, ale wszystkie przegrał – w Salisbury z Connorsem, w Berlinie z rodakiem Pohmannem, a w Hamburgu z Dibbsem. Ponadto był w półfinałach w Des Moines, Waszyngtonie (w hali), Gstaad i Paryżu (w hali), a na Wimbledonie przegrał w trzeciej rundzie z Borgiem po pięciosetowej walce. W 1974 ugruntował swoją pozycję w szerokiej czołówce wygranymi turniejami w Omaha (w finale jedyne w karierze zwycięstwo nad Connorsem) i Calgary (w finale z Bertramem z Afryki Południowej) oraz finałami w Roanoke (porażka z Connorsem), Little Rock (w finale rewanż Connorsa po Omaha), Jackson (porażka z Sandym Mayerem), Waszyngtonie (porażka z Amritrajem) i pod koniec sezonu w Oslo (przegrana do Borowiaka), ale już w Wielkim Szlemie nie błyszczał (na Wimbledonie wyeliminował Gerulaitisa, by w drugiej rundzie ulec Tannerowi).