Artur ukończył pięć klas szkoły realnej w Czerniowcach. W tym rejonie jego rodzice mieli posiadłościPo I wojnie światowej rodzina Ostapowiczów przeniosła się do Leszna.. 19 września 1914 wstąpił do Legionów Polskich i został przydzielony do Baonu Uzupełniającego w Suchej. 2 stycznia 1915, po przeszkoleniu unitarnym, został wcielony do 2 pułku piechoty. W jego szeregach walczył w kampanii karpackiej, besarabskiej, bukowińskiej i wołyńskiej. 21 czerwca 1916 został ranny w bitwie pod Gruziatynem. Był wówczas sekcyjnym w 1. kompanii pułku. 29 lipca 1916, po rekonwalescencji, w stopniu kaprala został przydzielony do Sądu Komendy Grupy Legionów. 1 września 1917 został wcielony do cesarskiej i królewskiej Armii. Między 15 września 1917 a 2 marca 1918 służył w Batalionie Strzelców Polnych Nr 18. W lutym 1918 został wysłany na front rosyjski skąd zdezerterował i wstąpił do I Korpusu Polskiego w Rosji. Został przydzielony do oddziału kontrwywiadowczego sztabu korpusu. W maju wyjechał do Murmańska na Dalekiej Północy Rosji, gdzie przystąpił do formacji Murmańczyków. W Archangielsku został absolwentem 6-tygodniowego oficerskiego kursu aplikacyjnego i 15 grudnia 1918 został mianowany sierżantem.