Wychowanków Gimnazjum Męskiego w Sanoku w 70-lecie pierwszej Matury” 21 czerwca 1958 jego nazwisko zostało wymienione w apelu poległych w obronie Ojczyzny w latach 1939–1945 oraz na ustanowionej w budynku gimnazjum tablicy pamiątkowej poświęconej poległym i pomordowanym absolwentom gimnazjum.5 października 2007 minister obrony narodowej Aleksander Szczygło mianował go pośmiertnie na stopień kapitanaDecyzja Nr 439/MON Ministra Obrony Narodowej z dnia 5 października 2007 w sprawie mianowania oficerów Wojska Polskiego zamordowanych w Katyniu, Charkowie i Twerze na kolejne stopnie oficerskie. Decyzja nie została ogłoszona w Dzienniku Urzędowym MON.. Awans został ogłoszony 9 listopada 2007, w Warszawie, w trakcie uroczystości „Katyń Pamiętamy – Uczcijmy Pamięć Bohaterów”.
29 września 2009, w ramach akcji „Katyń... pamiętamy" / „Katyń... Ocalić od zapomnienia”, przy Szkole Podstawowej w rodzinnej Jasienicy Rosielnej został zasadzony Dąb Pamięci honorujący Jana Kuźnara (drugim uhorowanym był Stanisław Walczak, także jasieniczanin zamordowany w Katyniu).
Ordery i odznaczenia Medal Niepodległości – 25 lutego 1932 „za pracę w dziele odzyskania niepodległości”. Krzyż Kampanii Wrześniowej – pośmiertnie 1 stycznia 1986.