W 1467 wdowa po Wasylu II Ślepym, Maria Jarosławna, poleciła Wasilijowi Jermolinowi rozebrać w całości funkcjonującą cerkiew i zbudować nowy obiekt sakralny, ostatecznie jednak budowniczy dokonał jedynie remontu i przekształcenia istniejącej budowli. W takiej postaci monasterski sobór przetrwał do 1518, gdy z polecenia Wasyla III został rozebrany, a na jego miejscu wzniesiono dokładną kopię innego kremlowskiego soboru – cerkwi św. Michała Archanioła. Wtedy również monaster Wniebowstąpienia Pańskiego stał się miejscem tradycyjnych pochówków małżonek carów RosjiВознесенский женский монастырь в Кремле.
W klasztorze żyły – z własnej woli lub przymuszone do tego – kobiety z rodziny carskiej. Po objęciu władzy w Rosji przez Dymitra Samozwańca w monasterze uwięziono Ksenię, córkę Borysa Godunowa. Przed ślubem z Samozwańcem w monasterze mieszkała również Maryna Mniszchówna. Już po Wielkiej Smucie w klasztorze zamieszkała mniszka Marta – w świecie Ksenia Romanowa, matka cara Michała I Romanowa. W latach 1727–1730 w monasterze Wniebowstąpienia Pańskiego przebywała mniszka Helena – Eudoksja Łopuchina, pierwsza, siłą oddalona żona Piotra I.