Problematyka badań naukowych W kręgu zainteresowań badawczych profesora Karola Sławika znajdują się zagadnienia taktyki i techniki kryminalistycznej oraz kryminologii i wiktymologii, w szczególności: objawy przestępczości i innych zjawisk patologicznych, sposoby ujawniania przestępstw kryminalnych i ekonomicznych, budowa modeli ujawniania przestępstw i identyfikacji ich sprawców, formy przeciwdziałania przestępczości, zwalczania konkretnych zjawisk i typów przestępstw (quasi terroryzmu i terroryzmu, fałszerstw krajowych i obcych znaków pieniężnych, fałszerstw dokumentów publicznych i prywatnych, kradzieży z włamaniami, kradzieży samochodów, przestępstw popełnianych w dużych aglomeracjach, zwłaszcza portowych). W ramach tej problematyki przygotował i opublikował kilka modeli działania oraz wydał szereg opinii na użytek organów ścigania i wymiaru sprawiedliwości. W dydaktyce i pracach badawczych uwzględnia możliwości stwarzane przez technikę kryminalistyczną, zwłaszcza z zakresu badań antropometrycznych, daktyloskopijnych, pismoznawczych, broni palnej i amunicji, mechanoskopii, traseologii i innych działów kryminalistyki służących identyfikacji osób i rzeczy. Kilkanaście jego prac podejmuje problemy z obszaru profilaktyki kryminologicznej i wiktymologicznej.