Teledysk został wyreżyserowany przez Stefana Würnitzera, jego produkcja miała miejsce w kwietniu 1991 roku.
Listy przebojów Piosenka zadebiutowała na 36 miejscu na amerykańskiej liście przebojów 11 maja 1991 roku. Po pięciu tygodniach zajęła pierwsze miejsce, utrzymując się na nim przez pięć tygodni. Był to najdłuższy pobyt na szczycie listy od singla Madonny „Like a Virgin”, który spędził tam sześć tygodni w latach 1984–1985. „Rush Rush” zajęła szóste miejsce na UK Singles Chart.
Lista utworów Stany Zjednoczone – (kaseta) „Rush Rush” (7" edit) – 4:22 „Rush Rush” (dub mix) – 5:54
Stany Zjednoczone – 5" CD „Rush Rush” (LP version) – 4:56 „Rush Rush” (7" edit) – 4:22 „Rush Rush” (dub mix) – 5:54
Wielka Brytania – 5" CD „Rush Rush” (LP version) – 4:56 „Rush Rush” (7" edit) – 4:22 „Rush Rush” (dub mix) – 5:54
Remiksy 7" edit – 4:22 Dub mix – 5:54 Dub edit – 4:59
Pozycje na listach przebojów