Latem 2013 Pizarro za sumę czterech milionów dolarów przeszedł do meksykańskiego klubu Tigres UANL z siedzibą w Monterrey. W jego barwach 31 lipca 2013 w przegranym 1:2 meczu z Morelią zadebiutował w Liga MX, od razu zostając czołowym zawodnikiem ekipy i całej ligi. Pierwszą bramkę w lidze meksykańskiej strzelił 24 listopada tego samego roku w zremisowanym 2:2 pojedynku z Américą, zaś w wiosennym sezonie Clausura 2014 zdobył z Tigres puchar Meksyku – Copa MX. W tym samym roku zajął także drugie miejsce w krajowym superpucharze – Supercopa MX, natomiast podczas jesiennych rozgrywek Apertura 2014 zanotował z ekipą prowadzoną przez Ricardo Ferrettiego wicemistrzostwo kraju. W 2015 roku doszedł z Tigres do finału najbardziej prestiżowych rozgrywek południowoamerykańskiego kontynentu – Copa Libertadores, zaś bezpośrednio po tym otrzymał meksykańskie obywatelstwo w wyniku kilkuletniego zamieszkiwania w tym kraju. W sezonie Apertura 2015 wywalczył natomiast z Tigres tytuł mistrza Meksyku, tworząc podstawowy duet środkowych pomocników z Jesúsem Dueñasem, zaś w 2016 roku doszedł do finału Ligi Mistrzów CONCACAF.