Sygnały analogowe Sygnały analogowe podobnie jak funkcje matematyczne możemy podzielić na okresowe i nieokresowe. Dla analogowych sygnałów okresowych, korzystając z szeregu Fouriera można określić wartości amplitud częstotliwości podstawowej i harmonicznych – jest to powód dla którego analiza częstotliwościowa nazywana jest również analizą harmoniczną.
Dla sygnałów analogowych nieokresowych analiza częstotliwościowa dokonywana jest za pomocą transformacji Fouriera.
Przykład 1 Obliczyć widmo sygnału prostokątnego danego ogólnym wzorem:
Transformacja Fouriera:
Podstawiając do powyższego wzoru, otrzymujemy następujące obliczenia:
Otrzymujemy w ten sposób wzór, w którym jest amplitudą widma, natomiast stanowi jego część fazową.
Przykład 2 Obliczyć widmo sygnału danego wzorem:
Podstawiając odpowiednie granice całkowania otrzymujemy widmo sygnału
Przykład 3 Obliczyć widmo Delty Diraca:
Przykład 4 Dane są sygnały o wzorach:
Obliczyć widmo sygnału:
Widmo sygnału
Widmo sygnału
Korzystając z operacji splotu dwóch funkcji, otrzymujemy wzór widma sygnału
Sygnały cyfrowe Przy analizie częstotliwościowej sygnałów cyfrowych posługujemy się dyskretną transformacją Fouriera.