Był jednocześnie wielokrotnym kapitanem reprezentacji Czech, w tym na mistrzostwach świata w turniejach, gdy brał udział, od 1996 do 2003.
Kariera trenerska HC Litvínov (2010–2011), główny trener HC Litvínov U16 (od 2011), główny trener HC Litvínov U18 (od 2013), asystent trenera Reprezentacja Czech do lat 16 (2011–), główny trener
Po zakończeniu kariery w kwietniu 2010 rozpoczął karierę trenerską w macierzystym klubie. Krótkotrwale prowadził zespół seniorski, potem objął stanowisko trenera drużyn juniorskich. Jednocześnie prowadzi kadrę Czech do lat 16.
Sukcesy mały|240px|Robert Reichel w barwach HC Litvínov (2010) Reprezentacyjne 16px Srebrny medal mistrzostw Europy juniorów do lat 18: 1989 z Czechosłowacją 16px Brązowy medal mistrzostw świata juniorów do lat 20: 1990 z Czechosłowacją 16px Brązowy medal mistrzostw świata: 1990, 1992 z Czechosłowacją, 1997, 1998 z Czechami 16px Złoty medal mistrzostw świata: 1996, 2000, 2001 z Czechami 16px Złoty medal zimowych igrzysk olimpijskich: 1998 z Czechami
Klubowe Mistrzostwo dywizji NHL: 1994, 1995 z Calgary Flames