Tam z kolei w trzech spotkaniach odniosła zwycięstwo i dwa remisy, dzięki czemu triumfowała w rozgrywkach.
W pierwszej reprezentacji Meksyku Padilla zadebiutował za kadencji selekcjonera Ignacio Trellesa, 28 lutego 1965 w wygranym 1:0 meczu z Salwadorem wchodzącym w skład eliminacji do mistrzostw świata 1966. W tym samym roku został powołany na mistrzostwa CONCACAF, podczas których rozegrał trzy spotkania, zaś jego kadra ostatecznie triumfowała w tych rozgrywkach. Premierowego gola w drużynie narodowej strzelił 3 maja 1965 w wygranej 3:2 konfrontacji z Jamajką w ramach udanych ostatecznie eliminacji do mistrzostw świata 1966; w tych samych rozgrywkach zdobył jeszcze jedną bramkę w rewanżu z tym samym rywalem (8:0). W 1966 roku znalazł się w składzie na mistrzostwa świata w Anglii, gdzie pełnił funkcję podstawowego zawodnika swojej reprezentacji, występując we wszystkich meczach od pierwszej do ostatniej minuty: z Francją (1:1), Anglią (0:2) i Urugwajem (0:0). Meksykanie zajęli wówczas trzecie miejsce w grupie i nie awansowali do fazy pucharowej mundialu.