W meczu o mistrzostwo razem z Martinem Redlickim pokonali debel Quentin Halys–Frederico Ferreira Silva wynikiem 6:3, 6:4.
W 2014 roku Majchrzak osiągnął ćwierćfinał gry pojedynczej i półfinał gry podwójnej na wielkoszlemowym juniorskim Australian Open.
W sierpniu 2014 razem z Hubertem Hurkaczem i Janem Zielińskim zajęli 2. miejsce w drużynowych mistrzostwach Europy juniorów.
Na igrzyskach olimpijskich młodzieży rozgrywanych w Nankinie zdobył złoty medal w grze pojedynczej, pokonując w półfinale najlepszego juniora świata Andrieja Rublowa, a w finale Brazylijczyka Orlando Luza. W grze mieszanej zdobył brązowy medal.
Kariera zawodowa W marcu 2014 roku Majchrzak triumfował w zawodach ITF Men’s Circuit w Kartagenie. Był to pierwszy tytuł tej rangi w jego karierze. W lipcu 2014 zdobył drugi tytuł w turnieju o tej samej kategorii w Michalovcach, a w kwietniu 2015 r. wywalczył trzeci tytuł w hiszpańskim Reus. W maju 2015 zwyciężył w kolejnych zawodach tej samej rangi – w rumuńskim Bacău.