Orkiestra dworska Konstantyn był wielbicielem muzyki i mecenasem twórców. Utrzymywał orkiestrę dworską liczącą 45 muzyków, której kapelmistrzami byli – w latach 1827-1857 Thomas Täglichsbeck, a w latach 1857-1869 Max Seifriz. W swym pałacu w Lwówku Śląskim wybudował salę koncertową na 600 osób. Do dyrygowania i występów zapraszani byli znani twórcy: Ferenc Liszt, Hector Berlioz, Richard Wagner, Hans von Bülow, Louis Spohr, David Popper, Henri Vieuxtemps, Karol Tausig, Hans von Bronsart i inni.
Małżeństwa i potomstwo Konstantyn ożenił się 22 maja 1826 z 18-letnią księżniczką Eugenią von Leuchtenberg (1808-1847) – córką pasierba Napoleona Bonaparte Eugeniusza de Beauharnais. Po śmierci Eugenii we wrześniu 1847 od 1850 w związku morganatycznym z baronówną Amalią Schenk von Geyern (1832–1897), która w 1850 od króla Prus otrzymała tytuł hrabiny von Rothenburg (obecnie Czerwieńsk).