mamy:
Własności Funkcje Kelvina są rzeczywiste dla rzeczywistych wartości argumentu W punkcie przestrzeni zespolonej funkcje Kelvina posiadają punkt rozgałęzienia z wyjątkiem funkcji oraz rzędu rzeczywistego całkowitego.
Między funkcjami Kelvina zachodzą związki:
Funkcje spełniają równanie różniczkowe:
Natomiast funkcje spełniają równanie różniczkowe:
Rozwinięcia Dla funkcji o rzędzie całkowitym różnym od zera istnieje następujące rozwinięcie w szereg:
gdzie Γ(z) jest funkcją gamma.
W przypadku funkcji rzędu zerowego istnieje następujące rozwinięcie w szereg:
tj.:
Dla funkcji o rzędzie całkowitym różnym od zera istnieje następujące rozwinięcie w szereg:
gdzie Γ(z) jest funkcją gamma.
W przypadku funkcji rzędu zerowego istnieje następujące rozwinięcie w szereg:
tj.
Bibliografia Watson: A Traetise on the Theory of Bessel Functions, Cambridge University Press, Cambridge. Olver F.W., Maximin L.C.: Bessel Functions. Lozier D.M., et al.: NIST Hanbook of Mathematical Functions, Cambridge University Press, Cambridge. Gradshteyn I.S., Ryzhik I.M.: Tablitsy integralov, ryadov, summ i proizvedeniy, Moskva, (1971). Korn G.A., Korn T.M.: Mathematical Handbook for Scientists and Engineers, McGraw-Hill.
Linki zewnętrzne [dostęp 2025-12-13].
Kategoria:Funkcje specjalne