Dwukrotnie Bromwich wygrał rywalizację o Puchar Davisa, w latach 1939 i 1950, za każdym razem pokonując reprezentację Stanów Zjednoczonych. 6 razy Australijczycy, w składzie z Bromwichem, przegrywali rundę finałową z Amerykanami. Bromwich zagrał w reprezentacji narodowej łącznie 51 meczów, z których w 39 zwyciężył.
W 1984 roku Bromwich uhonorowany został miejscem w Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy.
Finały w turniejach wielkoszlemowych Gra pojedyncza (2–6)
Gra podwójna (13–3)
Gra mieszana (4–6)
Bibliografia
Profil na stronie International Tennis Hall of Fame
Kategoria:Australijscy tenisiści Kategoria:Triumfatorzy Wimbledonu Kategoria:Triumfatorzy US Open Kategoria:Triumfatorzy Australian Open Kategoria:Triumfatorzy wielkoszlemowych turniejów juniorskich Kategoria:Członkowie Międzynarodowej Tenisowej Galerii Sławy Kategoria:Urodzeni w 1918 Kategoria:Zmarli w 1999