Rozwój kariery 7 sierpnia 1997 Asaba trafił do Reading. Zagrał w 32 meczach dla tego klubu i strzelił 8 goli. 28 sierpnia 1998 sprzedano go do Gillingham za 600 000 funtów, dla którego rozegrał 91 meczów i strzelił 40 goli. Po trzech latach gry został sprzedany do Sheffield United za 150 000 euro. Wcześniej Crystal Palace oferowało 750 000 funtów, jednakże transfer nie doszedł do skutku z powodu nieporozumień przy ustalaniu warunków kontraktu.
W Sheffield United zagrał w 67 meczach, w których zdobył 23 gole. 6 maja 2003 roku przeszedł do Stoke City jako wolny agent.
W Stoke City Asaba wystąpił w 70 meczach, w których strzelił 9 goli. 25 sierpnia 2005 podpisał roczny kontrakt z Millwall F.C., do którego przeszedł na zasadzie wolnego transferu.
Koniec kariery W Millwall napastnik zagrał w 21 meczach i strzelił 3 gole. Ostatni jego występ odbył się 15 kwietnia 2006, a rywalem było Plymouth Argyle. Spotkanie zakończyło się remisem 1-1. Z klubu odszedł 8 maja 2006 jako jeden z ośmiu graczy zwolnionych z zespołu po sezonie, a jego kariera oficjalnie dobiegła końca 1 lipca 2006. W październiku 2006 trenował z Leicester City, ale nie osiągnął porozumienia w sprawie kontraktu zarówno z tym klubem, jak i z Nottingham Forest oraz Yeovil Town.