„Błękitna rapsodia” George'a Gershwina czy „Trumpet Rapsody” z repertuaru orkiestry Harry'ego Jamesa (solo na trąbce – Józef Grabarski). Grano również dużo popularnej muzyki tanecznej. Autorami wielu utworów i aranżacji byli tacy polscy kompozytorzy jak Jerzy Abratowski, Tadeusz Kwieciński, Wiesław Machan, Adam Markiewicz, Stefan Rembowski, Marek Sart czy też sam Damrosz.
Pierwsze koncerty orkiestry odbyły się w styczniu 1956 w Wałbrzychu i Jeleniej Górze. Oficjalna premiera nastąpiła 4 lutego 1956. Tego dnia Błękitny Jazz w 32-osobowym składzie wystąpił w Sali Kongresowej PKiN w Warszawie. Po kolejnych koncertach w Warszawie (w teatrze na Żoliborzu) zorganizowano im trasę koncertową obejmującą większe miasta Polski (ale, jak informuje Echo Krakowa z 11 kwietnia 1956, np. 5 marca 1956 grali też w Nowej Hucie dla kilkutysięcznej publiczności).
W czerwcu 1956 orkiestra wyjechała na tournée po Związku Radzieckim. Koncerty w parku Ermitaż, a potem Gorkiego w Moskwie gromadziły po kilkanaście tysięcy widzów, a występy odbywały się kilka razy dziennie.