w latach 2007–2012 był głównym dyrygentem i doradcą artystycznym orkiestry, a w sezonie 2012/2013 otrzymał honorowy tytuł dyrygenta laureata. W latach 2009–2018 był dyrektorem artystycznym i pierwszym dyrygentem londyńskiej Royal Philharmonic Orchestra.
Dyrygował orkiestrami z Chicago, Bostonu, San Francisco, Nowego Jorku, Los Angeles, Londynu, Berlina, Paryża, Monachium, Moskwy, Sydney, Pekinu, Hongkongu i Szanghaju. Kilkakrotnie koncertował w Polsce, dyrygując m.in. Orkiestrą Filharmonii Narodowej.
Specjalizuje się w muzyce francuskiej i rosyjskiej oraz ogólnie w muzyce tonalnej XX wieku. W repertuarze ma m.in. dzieła Berlioza, Saint-Saënsa, Czajkowskiego, Prokofjewa, Szostakowicza, Ravela i de Falli. Jego ponad 200 nagrań dla wytwórni Decca, Deutsche Grammophon, EMI, Philips i Erato zdobyło wiele nagród i wyróżnień, w tym dwie nagrody Grammy.
Wielki oficer Ordre national du Québec (1995), oficer Orderu Kanady (1998) oraz oficer (1988) i komandor (1996) francuskiego Orderu Sztuki i Literatury (1996).
W życiu prywatnym jego żonami były m.in. pianistka Martha Argerich oraz kanadyjska skrzypaczka Chantal Juillet.