Linfield F.C.
Irish Football League 20 29 1958/59 Linfield F.C.
Irish Football League 19 26 1959/60 Linfield F.C.
Irish Football League 15 13 1960/61 Linfield F.C.
Irish Football League 0 0
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Anglii Milburn zadebiutował 9 października 1948 w wygranym 6-2 meczu w British Home Championship z Irlandią Północną, w którym w 65 min. wpisał się na listę strzelców. W 1950 Milburn uczestniczył w mistrzostwach świata. Na turnieju w Brazylii wystąpił tylko w meczu z Hiszpanią. Ostatni raz w reprezentacji wystąpił 2 października 1955 w wygranym 5-1 towarzyskim meczu z Danią. Ogółem Cockburn rozegrał w reprezentacji 13 spotkań, w których zdobył 10 bramek.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynik1. 09.10.1948 Belfast 6:2 British Home Championship2. 10.11.1948 Birmingham 1:0 British Home Championship3. 02.12.1948 Londyn 6:0 towarzyski4. 09.04.1949 Londyn 1:3 British Home Championship5. 15.10.1948 Cardiff 4:1 el. MŚ, British Home Championship6. 14.05.1950 Lizbona 5:3 towarzyski7. 18.05.1950 Bruksela 4:1 towarzyski8. 02.07.1950 Rio de Janeiro 0:1 Mundial 19509. 15.11.1950 Sunderland 4:2 British Home Championship10. 09.05.1951 Londyn 2:1 towarzyski11. 19.05.1951 Liverpool 5:2 towarzyski12.