Rok 2004 rozpoczął od wygranej w turnieju w Pampelunie, wspólnie z Lukiem McShanem i Miguelem Illescasem Cordobą. Podzielił także I miejsce (m.in. wraz z Lewonem Aronianem, Jaanem Ehlvestem oraz Aleksiejem Driejewem) w otwartym turnieju w Reykjaviku. W 2005 roku podzielił I miejsca w dwóch kolejnych turniejach open – w Gibraltarze i Aeroflot Open w Moskwie. Te sukcesy zaowocowały zaproszeniem do prestiżowego turnieju kołowego w Dortmundzie, na którym w efektownym stylu wygrał partię z Władimirem Kramnikiem, nie odnosząc jednak sukcesu w końcowej klasyfikacji. W tym samym roku wystąpił również w Pucharze Świata, awansując do III rundy (w której uległ Etienne Bacrot)2005 World Cup.. W 2006 podzielił I lokatę w Saratowie i Aszdodzie. W 2007 podzielił II miejsce (za Władimirem Akopianem) w silnie obsadzonym turnieju open w Gibraltarze oraz zdobył w Dreźnie tytuł wicemistrza EuropyEURO 2007: Tkachiev and Kosintseva win European Championship..
Dwukrotnie uczestniczył w turniejach o mistrzostwo świata FIDE.