W 1970 r. ze względu na studia przeprowadził się do Sztokholmu, podpisując kontrakt ze znajdującym się wówczas na dnie tabeli AIK Fotboll. Szybko stał się też jednym z kluczowych zawodników tej drużyny. W nowym klubie zadebiutował 12 kwietnia 1970 r. w rozegranym na stadionie Råsunda meczu derbowym z Hammarby IF. Spotkanie zakończyło się remisem 1:1; Dag Szepanski zdobył wyrównującą bramkę w 86. minucie. W sezonach 1971, 1972 i 1973 AIK Fotboll była jedną z czołowych drużyn Allsvenskan. Rozgrywając 91 meczów i strzelając 31 bramek Szepanski zapisał się na stałe w historii tego klubu.
Po sezonie 1973 opuścił AIK Fotboll, przenosząc się do Jönköping ze względu na podjęcie tam pracy w branży marketingowej. W sezonach 1974 i 1975 grał w drużynie Jönköpings Södra IF, występującej wówczas w niższych klasach rozgrywek. Profesjonalną karierę piłkarską zakończył w lokalnym klubie IF Väster z Göteborga (sezony 1976 i 1977).