Początkowo nazywany Nowym Rynkiem, gdyż na nim odbywały się targi aż do 1934, kiedy przeniesiono je na Rynek Narutowicza na Zawodziu. Później nadano mu imię Ignacego Daszyńskiego (obowiązujące także dziś). W czasie II wojny światowej nosił nazwę Ostring i znajdował się w obrębie „dużego getta”. Podczas jego likwidacji plac stał się miejscem koncentracji i selekcji Żydów wywożonych do Treblinki. W okresie PRL-u plac nosił imię Marcelego Nowotki. W tym czasie w jego środkowej części wznosił się pomnik zwycięstwa Armii Radzieckiej.
Przez wschodnią część placu aż do 1976, gdy wybudowano trasę średnicową omijającą centrum od wschodu, przebiegał ruchliwy trakt z Warszawy do Katowic.
Na wschód od placu znajduje się jest kościół św. Zygmunta pochodzący z XIV w., będący najstarszą świątynią w mieście. Pierwotnie składał się z prezbiterium, nawy głównej i gotyckiej wieży. W XV w. na południe od kościoła wzniesiono dwukondygnacyjny klasztor paulinów (obecnie plebania) połączony na piętrze z kościołem krytym gankiem wspartym na dwóch arkadach. W XVII w. dobudowano kaplice św. Grzegorza (od strony południowej) i św. Anny (od północy) oraz zakrystię. Wielokrotnie palony, dewastowany i plądrowany. Odbudowany w II połowie XVIII w. z przekształceniem na budowlę trójnawową i dobudowaniem dwóch wież. Odebrany paulinom po powstaniu styczniowym.