Kadłub dwumiejscowego TM-24 był o ponad stopę (30 cm) krótszy od kadłuba TM-23 i ponad dwie stopy krótszy od wyposażonego w ten sam silnik samolotu Curtiss P-1.
Opis konstrukcji Thomas-Morse TM-24 był jednosilnikowym, dwumiejscowym, dwupłatowym samolotem obserwacyjnym o konstrukcji całkowicie metalowej.
Płaty samolotu miały nietypową konfigurację, jego skrzydła miały różne cięciwy i długość, przy czym górne skrzydło miało mniejszą rozpiętość. Rozpiętość górnego skrzydła była mniejsza o pięć stóp od dolnego skrzydła (1,5 m), cięciwa górnego skrzydła wynosiła 63 cala, a dolnego – 51,5 cali (odpowiednio 160 i 130 cm). Skrzydła były połączone dwoma zastrzałami, jednym o kształcie N i jednym o kształcie odwróconego V.
Wewnętrzna konstrukcja kadłuba wykonana była ze stalowych rur, a sam kadłub kryty był aluminiową blachą falistą z wyjątkiem osłony silnika zrobionej z gładkiej blachy aluminiowej.
Samolot posiadał unikatowy system trymowania, zamiast tradycyjnego trymera na ogonie samolotu znajdowały się niewielkie dodatkowe powierzchnie sterowe ustawiane z kokpitu, które służyły do wyważania samolotu w locie.
Samolot napędzany był chłodzonym wodą silnikiem rzędowym typu Curtiss D-12 o mocy 440 KM z dwupłatowym śmigłem.