Po odejściu trójki wysokich graczy do NBA lub Europy, Aldrich został podstawowym środkowym drużyny. W pierwszych 29 meczach zdobywał średnio 15,1 punktu i 10,8 zbiórek w trakcie 29.7 minut gry. 23 lutego 2009 zanotował rekordowe w karierze 20 zbiórek. 8 marca 2009 został wybrany do drużyny najlepszych zawodników konferencji Big 12. 22 marca 2009 został pierwszym zawodnikiem w historii Kansas, który zanotował triple-double. W spotkaniu z Dayton zdobył 13 punktów, zebrał 20 piłek i zanotował 10 bloków.
W trakcie ostatniego roku gry 15 razy kończył mecz z double-double. Został wybrany do drużyny najlepszych graczy oraz obrońców konferencji Big 12. Poprowadził swoją drużynę do bilansu 33-3.
NBA Oklahoma City Thunder 24 czerwca 2010 został wybrany z 11 numerem draftu przez New Orleans Hornets. Tego samego dnia razem z Morrisem Petersonem trafił do Oklahoma City Thunder w wymianie za Craiga Brackinsa i Quincy Pondextera. 6 sierpnia 2010 podpisał dwuletni kontrakt z Thunder z opcją przedłużenia po stronie drużyny na kolejne dwa lata. Debiut w NBA zanotował już 31 października 2010 w spotkaniu z Utah Jazz. Zdobył 5 punktów, zanotował 2 zbiórki i 1 przechwyt w trakcie 11 minut gry. W całym sezonie rozegrał 18 meczów, grając średnio po 7,9 minut.